Задачки по экономике — реферат



Задача №1



На экзамене три студента получили за ответ “отлично”, десять студентов – “хорошо” и восемь – “удовлетворительно”. Для аттестации из этой группы наудачу отобрали 7 человек. Какова вероятность того, что среди них будут два “отличника”, 3 “хорошиста” и 2 “троечника”?



Решение:



Всего студентов 3+10+8=21.



Из них отобрать 7 студентов наудачу можно ==116280



Два “отличника” из трех можно выбрать =3



3 “хорошиста” из 10: =120



2 “троечника” из 8: =28.



Искомая вероятность »0,0867.



Задача №2



Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?







Задач

N

M

P

22

30

16

0,8



Решение:



Пусть С – проверка обнаружила налоговые нарушения в банках города; - среди трех проверяемых банков 1 нарушитель; - среди проверяемых два нарушителя; - все три проверяемых банка нарушители.



Всего банков 26. Выбирают для проверки 3. Число способов =4060.



- среди трех проверяемых банков 1 нарушитель. Число вариантов такого выбора 1456.



Число вариантов : 1680.



Число вариантов : 560.



Значит, Р()=; Р()=; Р()=.



Для вероятность обнаружения нарушений Р(С/)=0,8.



Для вероятность обнаружения нарушений (обнаружили в одном банке-нарушителе или в двух банках нарушителях): Р(С/)=0,82+2*0,8*0,2 =0,96.



Для вероятность обнаружения нарушений Р(С/)=1-0,23=0,992.



Итак,



Р(С)=Р(С/) Р()+Р(С/) Р()+Р(С/) Р()=



=0,8*+0,96*+0,992*»0,821.



Ответ: 0,821.



Задача №4



Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом - L млн. руб. с вероятностью , во втором - k млн. руб. вероятностью , в третьем - r млн. руб. с вероятностью . Составить ряд распределения случайной величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга. Значения L, k, r, m взять из таблицы согласно номеру задачи.



№ задач

L

К

R

M

22

20

5

15

2



Решение:



1. Предприниматель может не получить ни одного кредита с вероятностью



Р1=(1-)(1-)(1-)=1/4.



2. Предприниматель может получить 5 млн. руб. только во втором банке.



Р2= (1-)(1-) =1/8.



3. Предприниматель может получить 15 млн. руб. только в третьем банке.



Р3= (1-)(1-)=1/12.



4. Предприниматель может получить 20 млн. руб. только в первом или втором и третьем банках одновременно.



Р4=(1-)(1-) +(1-)=7/24.



5. Предприниматель может получить 25 млн. руб. в первом и втором банках одновременно.



Р5= (1-)=1/8.


Похожие работы