Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2 , для производства которых используется сырьё трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b1, b2, b3 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида а11, а21, а31 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 – а12, а22, а32 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет с1 ден. ед., для единицы изделия А2 – с2 ден. ед.
Требуется составить план производства изделий А1 и А2 обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо:
Решить задачу геометрически;
Решить задачу симплекс-методом;
Сформулировать двойственную задачу и найти её решение.
Вид сырья
Продукция
Ограничения по сырью
А1
А2
1-й
А11
А12
B1
2-й
А21
А22
B2
3-й
А31
А32
B3
Прибыль
С1
С2
№
A11
A12
B1
A21
A22
B2
A31
A32
B3
C1
C2
1
2
5
432
3
4
424
5
3
532
34
50
Решение:
Пусть предприятие будет производить единиц продукции А1, . единиц – продукции А2. Тогда задача примет вид:
Тогда максимальная прибыль будет вычисляться по функции
Система ограничений по запасам сырья имеет вид: ,
Все переменные не отрицательны , .
1. Решим исходную задачу геометрически.
Построим область ограничений:
Обсуждаемые работы