Задачи 1-30 — реферат

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2 , для производства которых используется сырьё трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b1, b2, b3 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида а11, а21, а31 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 – а12, а22, а32 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет с1 ден. ед., для единицы изделия А2 – с2 ден. ед.

Требуется составить план производства изделий А1 и А2 обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо:

Решить задачу геометрически;

Решить задачу симплекс-методом;

Сформулировать двойственную задачу и найти её решение.


Вид сырья

Продукция

Ограничения по сырью

А1

А2

1-й

А11

А12

B1

2-й

А21

А22

B2

3-й

А31

А32

B3

Прибыль

С1

С2





A11

A12

B1

A21

A22

B2

A31

A32

B3

C1

C2

1

2

5

432

3

4

424

5

3

532

34

50


Решение:

Пусть предприятие будет производить единиц продукции А1, . единиц – продукции А2. Тогда задача примет вид:

Тогда максимальная прибыль будет вычисляться по функции

Система ограничений по запасам сырья имеет вид: ,

Все переменные не отрицательны , .

1. Решим исходную задачу геометрически.

Построим область ограничений:



Похожие работы