Статистика Вариант 6 — реферат

Mꞌ теоретическая частота

Mi-m'

(mi-m')2/m'

1

24

0,200

24,0

0,000

0

2

24

0,200

24,0

0,000

0

3

12

0,200

24,0

-12,000

6

4

30

0,200

24,0

6,000

1,5

5

30

0,200

24,0

6,000

1,5

Итого

120

120,0

9


Последняя сумма соответствует искомому критерию χ2эксп = 9.

Данная выборка разбита на l = 5 интервалов. Для дискретного равномерного распределения р = 0 (подбираемых параметра нет). Поэтому число степеней свободы в данном случае k = l p 1 = 5 0 1 = 4. При уровне значимости = 0,05 и найденному числу степеней свободы из таблицы критических точек распределения 2 находим значение критерия χ2кр = 9,488.

Т. к. , то нулевая гипотеза принимается: выборочные данные не противоречат тому, что распределение данной случайной величины является равномерным дискретным.

Задание 3. Студентка первого курса в течение дня 8 раз разговаривала по телефону. Продолжительность разговоров составила 25, 130, 242, 48, 152, 138, 55 и 136 секунд. Её подруга в этот день имела 6 телефонных разговоров продолжительностью 28; 128; 138; 235; 45 и 156 секунд.

Для обеих выборок вычислите среднее, исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найдите размах варьирования, среднее абсолютное (линейное) отклонение, коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Предполагая, что данная случайная величина имеет нормальное распределение, определите доверительный интервал для генеральной средней (в обоих случаях).

По критерию Фишера проверьте гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о равенстве генеральных средних (альтернативная гипотеза – об их неравенстве).

Во всех расчётах уровень значимости = 0,05.

Решение:

Рассчитаем для первой студентки

- среднее

Хср = (25 + 130 + 242 + 48 + 152 + 138 + 55 + 136) / 8 = 115,75

- дисперсия

D = = 4359,7

- среднее квадратическое отклонение

σ = 66,03

- исправленная дисперсия

S2 = D * n / (n – 1) = 4359,7 * 7 / 6 = 4982,5

- размах

R = хмакс – хмин = 242 - 25= 217



Похожие работы