Статистика Вариант 6 — реферат


7

4,56 - 4,92

14

169

8

4,92 - 5,3

11

180

Итого

180


Гистограмма частот и кумулята

Рисунок

Среднее значение по исходным данным

Хср = = 4,005%

Среднее значение по сгруппированным данным

Хср = = 4,015%

Хсрi – среднее значение i-го интервала (середина интервала)

Fi – частота i-го интервала (количество растений)

Выборочная дисперсия

- по исходным данным

σ2 = = 0,272

- по сгруппированным данным

σ2 = = 0,28

Среднее квадратическое отклонение

- по исходным данным

σ = 0,523

- по сгруппированным данным

σ = 0,529

Доверительный интервал для генеральной средней рассчитаем по исходным данным.

Средняя ошибка выборочной средней

μх = = = 0,04

Предельная ошибка выборочной средней

∆х = μх * t, где t – доверительный коэффициент. При вероятности 0,99 t = 2,604

∆х = 0,04 * 2,604 = 0,1013

Доверительный интервал для генеральной средней имеет вид

Хср - ∆х ≤ хср ≤ хср - ∆х

4,005 – 0,1013 ≤ хср ≤ 4,005 + 0,1013

3,9 ≤ хср ≤ 4,11

Выдвинем гипотезу Н0 – содержание эфирного масла в аире обыкновенном по данной выборке распределена по нормальному закону.

Для проверки гипотезы о подчинении изучаемых признаков нормальному закону распределения воспользуемся критерием Романовского, который рассчитывается по формуле:

,

Где h – число групп;

l – число независимых параметров, которые необходимо знать, чтобы построить кривую теоретического распределения.

В свою очередь рассчитывается по формуле:

,

Где fi – эмпирические частоты распределения;

fi' – теоретические частоты распределения.

Теоретические частоты находятся по формуле:

Fꞌ = φ(t)

T = ,



Расчет теоретических частот (эмпирической функции распределения) представлен в таблице 3.

Таблица


Номер интервала

Интервалы

F

Середина интервала

T

φ (t)



Похожие работы