Рождение и сущность основных методов аналитической геометрии — реферат

Оглавление

Введение 3

1 Рождение и сущность основных методов аналитической геометрии 4

2. Роль аналитической геометрии в развитии математики 11

Заключение 12

Литература 13


Введение

Применение алгебры в геометрии имело к началу XVII в. долгую историю. Еще древние вавилоняне решали многие задачи на прямоугольные треугольники, выражая искомые отрезки, как корни численных квадратных уравнений; аналогичные приемы употреблялись впоследствии неоднократно. В классической Греции важным средством геометрического исследования, в частности конических сечений, служила геометрическая алгебра, в которой место вычислений занимали построения отрезков.

Описанная алгебраическая трактовка вопросов геометрии подготовляла почву для создания аналитической геометрии, предметом которой является уже не столько нахождение отдельных отрезков, выражаемых корнями уравнений с одним неизвестным, но изучение свойств различных геометрических образов, прежде всего алгебраических линий и поверхностей, выражаемых уравнениями с двумя или более неизвестными или координатами.

К разработке начал новой аналитической геометрии независимо друг от друга и одновременно приступили оба крупнейших французских математика XVII в. – Ферма и Декарт. Небольшое «Введение в изучение плоских и телесных мест» Ферма было написано несколько ранее1637 г., но при жизни Ферма распространялось только в рукописном виде.

«Введение» Ферма, долгое время остававшееся в рукописи, не нашло того широкого распространения, какое получила «Геометрия» Декарта, изданная в1637 г.

Цель данной работы – рассмотреть создание аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в 17 веке.

1 Рождение и сущность основных методов аналитической геометрии

Создателем аналитической геометрии называют Р. Декарта. Прежде всего, его интересовала геометрия движения, и, применив к исследованию объектов алгебраические методы, он стал создателем аналитической геометрии.

Аналитическая геометрия начиналась с введения системы координат. Прямоугольная система координат, состоящая из двух пересекающихся под прямым углом осей, введенных на них масштабов измерения и начала отсчета - точки пересечения этих осей - называется системой координат на плоскости. В совокупности с третьей осью она является прямоугольной декартовой системой координат в пространстве. Возникновение метода координат тесно связано с бурным развитием астрономии, механики и техники в 17 в.


Скачать реферат "Рождение и сущность основных методов аналитической геометрии" DOC | TXT

Работа опубликована megaref. Добавте в закладки ↑ постоянную ссылку.
Похожие работы